联招化学·色谱保留值与柱效：理论塔板数与分离度

题目性质：自编仿真题——题目、材料、选项、数据与情境均为按课程标准与联招常见考点独立编写的原创仿真题，非真题原文，未取自任何题库、教辅或试卷；解析与采分点为教研整理，非官方评分标准。

一、考点定位与做题顺序

色谱图里 t_R 是「从进样到出峰」的总时间，其中有一段时间组分根本没被固定相留住（死时间 t_M）。算容量因子必须先扣掉它，否则把「在路上走的时间」也算成「被留住」。

示意色谱：峰 1 保留时间 t_R1=4.80 min、基线峰宽 W₁=0.40 min、半峰宽 W_h=0.235 min；峰 2 保留时间 t_R2=5.60 min、峰宽 W₂=0.44 min；死时间 t_M=0.80 min。以上保留值与峰宽均为自编示意读数，非真实谱图数据。

二、逐题精讲

题1

题1　求峰 1 的容量因子 k₁、理论塔板数 N（基线宽式），并用半峰宽式另算一遍，说明两式为何不完全相等。

解析

调整保留时间 t′₁ = t_R1 − t_M = 4.80 − 0.80 = 4.00 min；k₁ = t′₁/t_M = 4.00/0.80 = 5.00。

基线宽式：N = 16(t_R/W)² = 16×(4.80/0.40)² = 16×144 = 2304。

半峰宽式：N′ = 5.54(t_R/W_h)² = 5.54×(4.80/0.235)² = 2311.3。两式相差 0.32%，原因是 W_h=0.235 min 为自编示意读数，与理想高斯峰的 W=0.40 min 并非严格满足 W≈1.699·W_h，故两式结果接近但不等；答题须写明用的是哪一种峰宽口径，不能把两个 N 混用。

答案　k₁ = 5.00；N（基线宽式）= 2304；N′（半峰宽式）= 2311.3，两者因峰宽口径不同而不等，须注明所用公式

采分点　调整保留时间 1 分；k₁ 2 分；N 基线宽式 2 分；半峰宽式 1 分；口径差说明 2 分

易错点　漏扣死时间直接拿 t_R/t_M；另需避免把两种 N 当成同一个数

题2

题2　求选择性因子 α 与两峰分离度 Rs，判断能否基线分离；并计算「漏扣死时间、直接以 t_R/t_M 作 k」会偏高百分之几。

解析

k₂ = (t_R2−t_M)/t_M = (5.60−0.80)/0.80 = 6.00；α = k₂/k₁ = 6.00/5.00 = 1.20。

Rs = 2(t_R2−t_R1)/(W₁+W₂) = 2×(5.60−4.80)/(0.40+0.44) = 1.60/0.84 = 1.9048（约 1.9）。按常用判据 Rs ≥ 1.5 为基线分离，本例 1.9 > 1.5，可判基线分离。

漏扣死时间：k错 = t_R1/t_M = 4.80/0.80 = 6.00，相对正确值 5.00 偏高 (6.00−5.00)/5.00 = 20.0%。回代：正确 k₁ = (t_R−t_M)/t_M = 5.00，与 k错 − 1 = 5.00 一致，说明「少扣的那 1」正是死时间贡献。

答案　α = 1.20；Rs = 1.9048（约 1.9）> 1.5，可基线分离；漏扣死时间使 k 偏高 20.0%

采分点　k₂ 1 分；α 2 分；Rs 2 分；基线分离判据 1 分；偏高比例 2 分；回代闭合 1 分

易错点　把 Rs 的分母写成 2(W₁+W₂) 或漏掉系数 2；另需避免把「k 偏高 20.0%」说成「保留时间偏高」

三、规律小结与对照表

小结：先扣死时间，再定峰宽口径。k₁=5.00、N=2304、α=1.20、Rs≈1.9 四处闭合，漏扣死时间的 20.0% 偏高正好等于「少扣的那 1」。以上谱图读数均为自编示意。

四、自测清单

• 能说明死时间为何必须先扣除
• 能计算容量因子与选择性因子
• 能用基线宽式与半峰宽式分别算 N
• 能说明两种 N 不等的口径原因
• 能计算分离度并判断基线分离
• 能回代漏扣死时间造成的 20.0% 偏高