联招化学·渗透压与范特霍夫因子：π=iCRT 与摩尔质量反推

题目性质：自编仿真题——题目、材料、选项、数据与情境均为按课程标准与联招常见考点独立编写的原创仿真题，非真题原文，未取自任何题库、教辅或试卷；解析与采分点为教研整理，非官方评分标准。

一、考点定位与做题顺序

渗透压是依数性：只看「粒子的数目」，不看粒子是什么。所以非电解质 i=1，完全解离的 1:1 型电解质理论 i=2；实测 i 若小于理论值，说明粒子没有完全分开。

示意体系：c=0.0200 mol/L、T=298 K、R=8.314 kPa·L/(mol·K)；溶质质量 m=0.600 g、溶液体积 V=0.250 L；1:1 型电解质理论 i=2.00，实测渗透压 π测=89.19 kPa。以上浓度、质量与渗透压均为自编示意数值，不代表真实物质参数。

二、逐题精讲

题1

题1　求非电解质（i=1）时的渗透压，并由该渗透压反推溶质摩尔质量 M；写出反推链条并回代。

解析

π = i c R T = 1×0.0200×8.314×298 = 49.5514 kPa（约 49.55 kPa）。

由 c = m/(M V) 与 π = cRT 得 M = m R T / (π V) = 0.600×8.314×298 / (49.5514×0.250) = 1486.5432 / 12.3879 = 120.0 g/mol。

回代：M=120.0 g/mol 时 c = 0.600/(120.0×0.250) = 0.0200 mol/L，代回 π = 0.0200×8.314×298 = 49.5514 kPa，与题给 π 闭合。注意单位必须用 kPa·L/(mol·K) 的 R，不能混用 J/(mol·K)。

答案　π = 49.5514 kPa（约 49.55 kPa）；M = 120.0 g/mol

采分点　π 公式与数值 2 分；c=m/(MV) 反推式 2 分；M 数值 2 分；单位口径 1 分；回代闭合 1 分

易错点　把 R 的压强单位与体积单位混用；另需避免把 V 当成溶剂体积而非溶液体积

题2

题2　(1) 若该溶质为 1:1 型电解质且完全解离，理论渗透压是多少？(2) 实测 π测=89.19 kPa，求实测 i 与表观解离度 α，并说明 i<ν 应如何解释。

解析

(1) 理论 π理 = i理·cRT = 2.00×49.5514 = 99.1029 kPa（约 99.1 kPa）。

(2) 实测 i = π测/π非 = 89.19/49.5514 = 1.7999（约 1.8）；对 ν=2.00 的 1:1 型，α = (i−1)/(ν−1) = (1.7999−1)/1 = 0.800。

i 小于理论值 2.00，是离子缔合使有效粒子数减少，属溶液本身的实际状态，不是「浓度配错了」。因此应如实登记「实测 i=1.8，表观解离度 0.800，与完全解离模型有偏差」，不能改 π测 或改 c 去凑回 i=2.00。回代：以 α=0.800 计 i = 1+α(ν−1) = 1.7999 ✓。

答案　(1) π理 = 99.1029 kPa；(2) i测 = 1.7999（约 1.8），α = 0.800，按离子缔合登记、不改数

采分点　理论渗透压 2 分；实测 i 2 分；α 公式与数值 2 分；成因解释 1 分；登记不抹平 2 分

易错点　把 i<ν 说成「溶液浓度不准」而改浓度；另需避免把 α 写成 i−1 却不分 ν

三、规律小结与对照表

小结：π=iCRT 一路串起反推 M、理论 i、实测 i 与 α。π非=49.55 kPa、M=120.0 g/mol、π理=99.10 kPa、i测≈1.8、α=0.800 五处闭合；i<ν 按离子缔合登记。以上数据均为自编示意。

四、自测清单

• 能写出 π=iCRT 并说明 i 的物理含义
• 能由渗透压反推摩尔质量
• 能区分理论 i 与实测 i
• 能计算表观解离度 α
• 能说明 i<ν 的成因是离子缔合
• 能说明实测 i≈1.8 应登记而不改数抹平