题目性质：自编仿真题——题目、材料、选项、数据与情境均为按课程标准与联招常见考点独立编写的原创仿真题，非真题原文，未取自任何题库、教辅或试卷；解析与采分点为教研整理，非官方评分标准。
一、考点定位与做题顺序
应变片把「长度的相对变化」变成「电阻的相对变化」：ΔR/R = Kε，K 是灵敏系数。因为 ΔR 通常只有零点几欧，必须放进电桥里读电压，而不是直接量电阻。
示意器件：K=2.00、标称电阻 R₀=120.0 Ω、应变 ε=500 με（即 5.00e-04），桥压 Ui=4.00 V。器件参数与读数均为自编示意，非真实传感器指标。
二、逐题精讲
题1
题1 求 ΔR 与 ΔR/R，并求四分之一桥输出电压（mV）；写出由 ε 到 Uo 的完整链条。
解析
ΔR = K R₀ ε = 2.00×120.0×5.00e-04 = 0.120 Ω；相对变化 ΔR/R₀ = 0.120/120.0 = 1.00e-03（即 0.1%）。
四分之一桥小信号输出：Uo = (Ui/4)·(ΔR/R) = (4.00/4)×1.00e-03 = 1.00e-03 V = 1.000 mV。
回代：由 Uo 反算 ΔR/R = 4Uo/Ui = 4×1.00e-03/4.00 = 1.00e-03，再除以 K 得 ε = 5.00e-04 = 500 με，与题给闭合。注意 K 与 R₀ 须取同一片应变片的标称值。
答案 ΔR = 0.120 Ω，ΔR/R = 1.00e-03；四分之一桥 Uo = 1.000 mV
采分点 ΔR 计算 2 分；相对变化 1 分；桥路公式 2 分；输出数值 2 分；反算回代 1 分
易错点 把 ε 的 με 直接当 500 代入而不换 10⁻⁶；另需避免把四分之一桥系数写成 1/2
题2
题2 (1) 改用半桥（两片工作臂）时输出为多少？(2) 若温度引起附加电阻 ΔR_T=0.060 Ω 且未补偿，按总 ΔR 反算的应变是多少 με、偏高百分之几？应如何处置？
解析
(1) 半桥两片一拉一压，输出 Uo′ = (Ui/2)·(ΔR/R) = (4.00/2)×1.00e-03 = 2.000 mV，恰为四分之一桥的 2 倍，灵敏度翻倍。
(2) 未补偿时总变化 ΔR总 = 0.120+0.060 = 0.180 Ω，反算 ε′ = ΔR总/(K R₀) = 0.180/(2.00×120.0) = 7.50e-04 = 750 με，相对真值 500 με 偏高 50.0%。
这 0.060 Ω 是温度引起的附加量，不是应变变大：须在工作臂旁贴一片同规格、不受力的温度补偿片接入相邻桥臂，使温度项在桥路中相消；本组未补偿数据应在正文注明「含温度附加，未用于定值」，不能改 ΔR 或改 K 凑回 500 με。
答案 (1) 2.000 mV；(2) 反算 750 με，偏高 50.0%，应加温度补偿片并登记、不改数
采分点 半桥公式与倍数 2 分；总变化量 1 分；反算应变 2 分；偏高比例 1 分；补偿与登记处置 2 分
易错点 把温度附加量说成「应变真的变大」；另需避免半桥时把 ΔR 也乘 2（乘 2 的是桥臂系数，不是单片 ΔR）
三、规律小结与对照表
| 量 | 关系 | 本例 | 易错 |
|---|---|---|---|
| 应变→电阻 | ΔR/R=Kε | 1.00e-03 | με 未换 10⁻⁶ |
| 四分之一桥 | Uo=Ui/4·ΔR/R | 1.000 mV | 系数写成 1/2 |
| 半桥 | Uo=Ui/2·ΔR/R | 2.000 mV | 把 ΔR 也乘 2 |
| 温度项 | 并入 ΔR 使 ε 偏高 | +50.0% | 改数凑回真值 |
小结：ε→ΔR/R→桥压是一条线性链。0.120 Ω、1.00e-03、1.000 mV、2.000 mV 四处闭合；未补偿组偏高 50.0% 单独登记。以上器件参数均为自编示意。
四、自测清单
- 能写出 ΔR/R=Kε 并正确换算 με
- 能推导四分之一桥输出
- 能说明半桥灵敏度为何翻倍
- 能反算温度附加后的应变
- 能指出偏高属系统误差而非真应变
- 能说明偏高 50.0% 应补偿并登记、不改数
