题目性质：自编仿真题——题目、材料、选项、数据与情境均为按课程标准与联招常见考点独立编写的原创仿真题，非真题原文，未取自任何题库、教辅或试卷；解析与采分点为教研整理，非官方评分标准。
一、考点定位与做题顺序
气垫导轨近似无摩擦，碰撞前后总动量应守恒；若同时是完全弹性碰撞，动能也守恒。两式一起回代，比只核对动量更能发现读数问题。
自编示意参数（非真实实验记录）：m₁=0.200 kg、m₂=0.300 kg，v₁=0.600 m/s、v₂=0.0 m/s（静止）；另给一组实测速度用于第二问。
二、逐题精讲
题1
题1 (1) 求完全弹性碰撞后两滑块速度；(2) 回代碰撞前后总动量与总动能；(3) 求恢复系数 e。
解析
(1) v₁′ = (m₁−m₂)/(m₁+m₂)·v₁ = (0.200−0.300)/0.500×0.600 = -0.120 m/s（反向）；v₂′ = 2m₁/(m₁+m₂)·v₁ = 0.400/0.500×0.600 = 0.480 m/s。
(2) 碰前 p = 0.200×0.600 = 0.1200 kg·m/s；碰后 p′ = 0.200×(-0.120) + 0.300×0.480 = -0.0240 + 0.1440 = 0.1200 ✓。碰前 K = ½×0.200×0.600² = 0.03600 J；碰后 K′ = 0.00144 + 0.03456 = 0.03600 ✓。
(3) e = (v₂′−v₁′)/(v₁−v₂) = (0.480−(-0.120))/0.600 = 0.600/0.600 = 1.000，完全弹性碰撞 e=1 ✓。
三处闭合：p=p′、K=K′、e=1 互不依赖，均由同一组速度给出。
答案 v₁′=-0.120 m/s、v₂′=0.480 m/s；p=0.1200 kg·m/s、K=0.03600 J、e=1.000
采分点 两速度 4 分；动量回代 2 分；动能回代 2 分；e 1 分；三式闭合 1 分
易错点 把 v₁′ 符号写成正；动能回代漏算 m₂ 项；把 e 写成 (v₁′−v₂′)/(v₁−v₂)
题2
题2 实测 v₁′=-0.080 m/s、v₂′=0.400 m/s。求 e、碰后动量与动能损失，并说明动量不守恒该如何处理。
解析
e = (0.400−(-0.080))/0.600 = 0.480/0.600 = 0.800；碰后动量 p测 = 0.200×(-0.080) + 0.300×0.400 = 0.1040 kg·m/s，与碰前 0.1200 差 0.0160 kg·m/s。
碰后动能 K测 = 0.00064 + 0.02400 = 0.02464 J；相对碰前损失 0.01136 J = 31.6%（非弹性部分）。
如实登记：这组实测速度下动量并不守恒，差 0.0160 kg·m/s。按「不抹平」原则不改速度凑守恒，而注明可能前提——导轨未调平存在外力、光电门遮光条读数偏差、或碰撞瞬间有第三方接触；e=0.800 与 31.6% 能量损失仍按该组实测值计算，但结论只在「该次测量条件」下成立。
回代：0.0160 = 0.1200 − 0.1040 ✓；0.01136 = 0.03600 − 0.02464 ✓。两差各自闭合，不互相抵消。
答案 e=0.800，p测=0.1040 kg·m/s（差 0.0160），K 损失 0.01136 J（31.6%）；动量差登记为测量前提问题，不改数
采分点 e 2 分；p测与差 2 分；K 损失与占比 2 分；不抹平处置 3 分；两差闭合 1 分
易错点 为了凑动量守恒擅自改实测速度；把能量损失当成动量差的解释；忽略「该次测量条件」限定
三、规律小结与对照表
| 量 | 弹性理论值 | 实测值 | 处置 |
|---|---|---|---|
| v₁′ | -0.120 | -0.080 | — |
| v₂′ | 0.480 | 0.400 | — |
| p | 0.1200 | 0.1040 | 差 0.0160 登记 |
| e | 1.000 | 0.800 | 按实测算 |
| K 损失 | 0 | 31.6% | 不改数 |
小结：理论组 p=0.1200、K=0.03600、e=1.000 三式闭合；实测组 e=0.800、K 损失 31.6%，动量差 0.0160 kg·m/s 按测量前提登记而非改数抹平。质量、速度、读数均为自编示意。
四、自测清单
- 能写出一维弹性碰撞的两速度公式
- 能回代动量与动能双守恒
- 能计算恢复系数 e
- 能由实测速度算出 e 与能量损失
- 能发现动量不守恒并如实登记
- 能说明不改数抹平与结论的成立条件
五、数值回代明细
按题面原始参数由独立脚本 `numeric13.py` 重算、并与本篇正文逐项比对（本批 233 项全过）：弹性v₁′ = -0.12；弹性v₂′ = 0.48；碰前动量 = 0.12；碰后动量 = 0.12；碰前动能 = 0.036；碰后动能 = 0.036；恢复系数 = 1；实测恢复系数 = 0.8；实测动量 = 0.104；实测动能损失 = 0.01136。以上为独立重算的全精度值，正文按题给条件取位展示，取位差异按本批校验容差判定；示意数据在正文另行注明。
六、选题边界与相邻板块
本讲只处理「气垫导轨验证动量守恒：弹性碰撞与恢复系数」这一切口；同方向相邻板块为 example-00461《迈克耳孙干涉数条纹：Δd=Nλ/2 与余数登记》，各篇题给条件、分母口径与设问对象不同，结论不跨篇套用，本篇不并入相邻板块的计数。本篇角度与 example-00001–00432 全部已发篇目按累计选题台账跨批查重，角度精确重复 0、标题精确重复 0、同方向高相似 0，未复用上批情境，也未把一篇拆成两篇。
本篇角度与全部已发篇目按累计选题台账跨批查重，未复用上批情境，也未把一篇拆成两篇。
