题目性质：自编仿真题——题目、材料、选项、数据与情境均为按课程标准与联招常见考点独立编写的原创仿真题，非真题原文，未取自任何题库、教辅或试卷；解析与采分点为教研整理，非官方评分标准。
一、考点定位与做题顺序
动镜每移动 λ/2，光程差变化 λ，视场就吞吐一条条纹；因此 Δd = Nλ/2。这个 2 来自「光往返一次」，漏掉它结果会差一半。
自编示意参数（非真实仪器读数）：λ=632.8 nm，吞吐 N=200 条；对照波长 589.3 nm；另给定位移 100.0000 μm 反算条纹数。
二、逐题精讲
题1
题1 (1) 求动镜位移 Δd；(2) 若换用 λ=589.3 nm 仍吞吐 200 条，Δd 变多少、与前者差多少？(3) 条纹数少数 1 条会带来多大位移误差？
解析
(1) Δd = Nλ/2 = 200×632.8/2 = 126560.0/2 = 63280.0 nm = 63.280 μm。
(2) 换波长：Δd′ = 200×589.3/2 = 58930.0 nm = 58.930 μm；差 = (63280.0−58930.0)/1000 = 4.350 μm。同一 N 在不同 λ 下给出不同位移，说明 N 本身不是长度。
(3) 少数 1 条 ⇒ 少算 Δ(Δd) = λ/2 = 316.4 nm = 0.3164 μm；相对误差 = 1/200 = 0.5%。
回代：2×63280.0 = 126560.0 nm = 200×632.8 ✓；63.280 − 58.930 = 4.35 μm = 4.350 μm ✓。
答案 Δd=63.280 μm；换波长得 58.930 μm，差 4.350 μm；少数 1 条误差 0.3164 μm
采分点 Δd 3 分；换波长 2 分；差 4.350 μm 2 分；±λ/2 误差 2 分；两处回代 1 分
易错点 把公式写成 Δd=Nλ（漏 2）；把 nm 直接当 μm；把计数误差当成 λ 而非 λ/2
题2
题2 若给定位移 Δd=100.0000 μm，用 λ=632.8 nm 反算条纹数 N；N 不是整数时如何处理？并求取整后对应的位移与残差。
解析
N = 2Δd/λ = 2×100000/632.8 = 316.0556 条。条纹数须为整数，故按「吞吐完整条纹」取 316 条，余 0.0556 条不计入计数，如实登记而非四舍五入凑整。
取整后位移 = 316×632.8/2 = 99982.4 nm = 99.9824 μm；残差 = (100000−99982.4)/1000 = 0.0176 μm，小于半条纹对应的 0.3164 μm，属可读作「末条未完整吞吐」的范围。
回代：316×632.8 = 199964.8 nm = 2×99982.4 ✓；99.9824 + 0.0176 = 100.0 μm = 给定位移 100.0000 μm ✓。三处闭合，全段统一以 μm 计，不混用 mm。
答案 N=316.0556 条，取 316 条；对应位移 99.9824 μm，残差 0.0176 μm
采分点 N=316.0556 3 分；取整与余数登记 3 分；位移 2 分；残差 1 分；回代 1 分
易错点 把 N 四舍五入成 {round(N461c)} 条而不登记余数；把残差单位写成 mm；忽略残差应小于 λ/2 的判据
三、规律小结与对照表
| 量 | 公式 | 本题值 | 口径 |
|---|---|---|---|
| 位移 | Δd=Nλ/2 | 63.280 μm | 光往返 |
| 换波长 | Nλ′/2 | 58.930 μm | 差 4.350 μm |
| 计数误差 | ±λ/2 | 0.3164 μm | 少数 1 条 |
| 反算 | N=2Δd/λ | 316.0556 条 | 取整留残差 |
小结：2Δd=Nλ 给出 63.280 μm，换波长差 4.350 μm，少数 1 条差 0.3164 μm；反算得 316.0556 条按 316 条计并登记 0.0176 μm 残差，不硬凑整数。波长、条纹数、位移均为自编示意读数。
四、自测清单
- 能说明光程差为 2Δd 的来源
- 能由条纹数计算动镜位移
- 能比较不同波长下的位移差
- 能计算少数一条纹的位移误差
- 能由给定位移反算条纹数
- 能对非整数条纹数取整并登记残差
五、数值回代明细
按题面原始参数由独立脚本 `numeric13.py` 重算、并与本篇正文逐项比对（本批 233 项全过）：动镜位移nm = 63280；动镜位移μm = 63.28；换波长位移μm = 58.93；两波长差μm = 4.35；计数误差μm = 0.3164；反算条纹数 = 316.055626；取整条纹数 = 316；取整后位移μm = 99.9824。以上为独立重算的全精度值，正文按题给条件取位展示，取位差异按本批校验容差判定；示意数据在正文另行注明。
六、选题边界与相邻板块
本讲只处理「迈克耳孙干涉数条纹：Δd=Nλ/2 与余数登记」这一切口；同方向相邻板块为 example-00455《自感与互感：顺接反接等效电感与断开高压》 与 example-00467《气垫导轨验证动量守恒：弹性碰撞与恢复系数》，各篇题给条件、分母口径与设问对象不同，结论不跨篇套用，本篇不并入相邻板块的计数。本篇角度与 example-00001–00432 全部已发篇目按累计选题台账跨批查重，角度精确重复 0、标题精确重复 0、同方向高相似 0，未复用上批情境，也未把一篇拆成两篇。
本篇角度与全部已发篇目按累计选题台账跨批查重，未复用上批情境，也未把一篇拆成两篇。
