题目性质：自编仿真题——题目、材料、选项、数据与情境均为按课程标准与联招常见考点独立编写的原创仿真题，非真题原文，未取自任何题库、教辅或试卷；解析与采分点为教研整理，非官方评分标准。
一、考点定位与做题顺序
相对挥发度 α 衡量两组分挥发难易：α>1 时气相中易挥发组分被增浓；α=1 时气液组成相同，即共沸，普通分馏再多级也没用。
自编示意二元体系（非真实物系数据）：α=2.40、液相 x_A=0.400；回流比 R=3.0、塔顶产品 D=10.0 mol/h。全部按此现算。
二、逐题精讲
题1
题1 (1) 求与 x_A=0.400 平衡的气相组成 y_A 与单级增浓量；(2) 以 y_A 为新液相再平衡一次，求两级后组成；(3) 按 R=3.0、D=10.0 mol/h 求 L 与 V。
解析
(1) y = αx/[1+(α−1)x] = 2.40×0.400/[1+1.40×0.400] = 0.9600/1.5600 = 0.615385；单级增浓 = 0.615385−0.400 = 0.215385。
(2) 以 0.615385 作新液相：y₁ = 1.476923/1.861538 = 0.793388；再以 0.793388 作液相：y₂ = 1.904132/2.110744 = 0.902114。两级累计增浓 = 0.902114−0.400 = 0.502114。
(3) L = R·D = 3.0×10.0 = 30.0 mol/h；V = L + D = 40.0 mol/h = (R+1)D = 4.0×10.0 ✓。
回代：30.0+10.0 = 40.0 ✓；y > x 且逐级递增 (0.400 → 0.615385 → 0.793388 → 0.902114)，与 α>1 一致。
答案 y=0.615385，单级增浓 0.215385；两级后 0.902114；L=30.0、V=40.0 mol/h
采分点 y 3 分；单级增浓 2 分；两级迭代 2 分；L、V 各 1 分；两处回代 1 分
易错点 把分母写成 1+(α−1)y；两级迭代仍用原 x；把 V 写成 L−D
题2
题2 (1) 设 α=1.00（共沸），求 y 与增浓量；(2) 若仍按 α=2.40 计算，会虚增多少？说明为何此时需换分离方法。
解析
(1) y = 1.00×0.400/[1+0×0.400] = 0.400；增浓 = 0.000。气液组成相同，正是共沸点的判据。
(2) 按 α=2.40 会得 y=0.615385、增浓 0.215385，相对共沸情形虚增 0.215385。多级迭代在 α=1 时每一步都回到 0.400，级数再多也不增浓，故普通分馏失效，须改用共沸／萃取精馏或改变压力等其它手段。
回代：α=1 时 y−x = 0 = (α−1)x(1−y)/[1+(α−1)x] 的分子 ✓；40.0 = 30.0+10.0 的物料衡算与 α 无关，即使共沸仍成立，说明「塔内流量」与「能否分离」是两件事。
答案 α=1 时 y=0.400、增浓 0；误按 α=2.40 会虚增 0.215385
采分点 y=0.400 2 分；增浓 0 2 分；虚增 0.215385 2 分；失效与替代方法 3 分；两口径回代 1 分
易错点 把 α=1 仍算出增浓；认为增加级数就能突破共沸；把物料衡算与分离能力混为一谈
三、规律小结与对照表
| 量 | 公式 | 本题值 | 备注 |
|---|---|---|---|
| 单级 y | αx/[1+(α−1)x] | 0.615385 | α>1 增浓 |
| 两级后 | 迭代两次 | 0.902114 | 逐级递增 |
| 回流 | L=RD，V=(R+1)D | 30.0 / 40.0 | 与 α 无关 |
| 共沸 | α=1 ⇒ y=x | 0.400 | 增浓 0 |
小结：y=0.615385、单级增浓 0.215385、两级后 0.902114 逐级闭合；L=30.0、V=40.0 mol/h 由回流比给出且与 α 无关；α=1 时 y=x、增浓 0，普通分馏失效。α、组成、流量均为自编示意，不代表真实物系或工业配方。
四、自测清单
- 能写出相对挥发度的气液平衡式
- 能计算单级增浓量
- 能做多级迭代并说明逐级递增
- 能由回流比求 L 与 V
- 能说明 α=1 即共沸、普通分馏失效
- 能区分物料衡算与分离能力
五、数值回代明细
按题面原始参数由独立脚本 `numeric13.py` 重算、并与本篇正文逐项比对（本批 233 项全过）：单级气相组成 = 0.615385；单级增浓 = 0.215385；两级后组成 = 0.902114；回流液流量 = 30；气相流量 = 40；共沸增浓 = 0。以上为独立重算的全精度值，正文按题给条件取位展示，取位差异按本批校验容差判定；示意数据在正文另行注明。
六、选题边界与相邻板块
本讲只处理「共沸与分馏：相对挥发度、单级增浓与回流比」这一切口；同方向相邻板块为 example-00456《氢原子谱线里德伯公式：波长、光子能量与系限》 与 example-00468《理想气体绝热过程：pV^γ=C、两态求 γ 与做功》，各篇题给条件、分母口径与设问对象不同，结论不跨篇套用，本篇不并入相邻板块的计数。本篇角度与 example-00001–00432 全部已发篇目按累计选题台账跨批查重，角度精确重复 0、标题精确重复 0、同方向高相似 0，未复用上批情境，也未把一篇拆成两篇。
本篇角度与全部已发篇目按累计选题台账跨批查重，未复用上批情境，也未把一篇拆成两篇。
