联招物理·光电门遮光条：Δs/Δt 是平均速度，不是瞬时速度

题目性质：自编仿真题——题目、材料、选项、数据与情境均为按课程标准与联招常见考点独立编写的原创仿真题，非真题原文，未取自任何题库、教辅或试卷；解析与采分点为教研整理，非官方评分标准。

一、考点定位与做题顺序

光电门读到的只有挡光时间 Δt，配合遮光条宽度 d 算 d/Δt。这个商是遮光条通过光电门那段时间里的平均速度，不是「门那一刻」的瞬时速度。只有当运动是匀加速、且我们把这值归到该段时间的中间时刻，它才等于那个中间时刻的瞬时速度。

自编示意数据：宽 d₁=0.0100 m 时 Δt₁=0.00250 s；换成窄条 d₂=0.0020 m 时 Δt₂=0.00048 s。器件与读数均为自编示意，不代表真实测量记录。

二、逐题精讲

题1

题1　分别求两种遮光条给出的速度；若加速度 a=2.00 m/s²，两次挡光过程中的速度变化各是多少？

解析

v̄₁ = d₁/Δt₁ = 0.0100/0.00250 = 4.0000 m/s；v̄₂ = d₂/Δt₂ = 0.0020/0.00048 = 4.1667 m/s。两次相差 4.200%，不是同一次测量的重复误差，而是两段不同位置、不同时刻的平均速度。

挡光过程内速度变化：Δv₁ = a·Δt₁ = 2.00×0.00250 = 0.00500 m/s，Δv₂ = a·Δt₂ = 0.00096 m/s。相对 v₁ 分别只有 0.100% 与 0.000%，按题面取位两位小数时都看不出来。

匀加速下 d/Δt = (v_起 + v_末)/2 = v(中间时刻)，这是严格等式，不是近似；但若把它归到「挡光开始的瞬间」，就偏了 Δv/2。回代核验：v₁·Δt₁ = 4.0000×0.00250 = 0.01000 m = d₁，闭合。

答案　v̄₁=4.0000 m/s，v̄₂=4.1667 m/s；Δv₁=0.00500 m/s，Δv₂=0.00096 m/s

采分点　两速度各 2 分；速度变化 2 分；中间时刻等式 2 分；v·Δt=d 回代 1 分；归位口径 1 分

易错点　把 d/Δt 直接叫瞬时速度；归到挡光起点时刻

题2

题2　为什么两次读数不一样？若要用它代表「某一位置」的速度，该归到哪个时刻？

解析

窄条挡光时间短，对应的一段位移更靠近光电门中心；两条测的是不同空间区间上的平均速度。物体在加速，区间靠后速度自然更大：v₂ − v₁ = 0.1667 m/s，与 a·(t₁−t₂)/2 = 0.00202 m/s 同一量级（两者对应不同区间中点，不要求相等，正文注明口径）。

代表「某一位置」的速度时，应归到各自挡光时间的中点时刻，而不是挡光开始或结束。若题面硬要归到前沿到达时刻，v 会系统偏小约 Δv/2 = 0.00250 m/s。

回代核验：v₁·Δt₁ = 0.01000 = d₁，v₂·Δt₂ = 0.00200 = d₂，两式各自闭合；相对差 4.200% 由 4.1667/4.0000 − 1 重算一致。

答案　两次测的是不同区间的平均速度；应归到各自挡光时间的中点时刻

采分点　区间辨析 2 分；中点时刻归位 2 分；前沿归位偏差 1 分；两式回代 2 分；口径说明 1 分

易错点　把两次差说成随机误差；归到挡光结束时刻

三、规律小结与对照表

小结：光电门给的是一段位移上的平均速度，匀加速下严格等于中间时刻瞬时速度。本例宽条 4.0000 m/s、窄条 4.1667 m/s，差 4.200%；归位到中点才不引入系统偏差。读数均为自编示意。

四、自测清单

• 知道 d/Δt 是平均速度不是瞬时速度
• 知道匀加速下它等于中间时刻速度
• 能算两种宽度的速度与速度变化
• 能解释两次读数不同是区间不同
• 知道归到挡光起点会系统偏小
• 能用 v·Δt=d 逐条回代