联招物理·双缝测波长：6 条明纹之间只有 5 个间距

题目性质：自编仿真题——题目、材料、选项、数据与情境均为按课程标准与联招常见考点独立编写的原创仿真题，非真题原文，未取自任何题库、教辅或试卷；解析与采分点为教研整理，非官方评分标准。

一、考点定位与做题顺序

双缝干涉里 Δx = Lλ/d 的 Δx 是「相邻两条明纹中心的距离」。量到第 1 条到第 n 条明纹的总长，中间只有 n−1 段间距，不是 n 段。这个「减一」漏掉，波长就整段偏小。

自编示意：L = 1.000 m，双缝间距 d = 0.200 mm = 0.000200 m，量得连续 6 条明纹首尾中心总长 15.0 mm。器件与读数均为自编示意，不代表真实测量记录。

二、逐题精讲

题1

题1　求相邻明纹间距 Δx 与波长 λ（用 nm 表示）。

解析

6 条明纹之间只有 5 个间距：Δx = 15.0/5 = 3.00 mm = 0.003000 m。

λ = Δx·d/L = 0.003000×0.000200/1.000 = 0.000000600 m = 600.0 nm。

回代核验：Δx = Lλ/d = 1.000×0.000000600/0.000200 = 3.00 mm，与 3.00 mm 闭合；再验 5×Δx = 15.0 mm = 总长 15.0 mm。

答案　Δx=3.00 mm；λ=0.000000600 m = 600.0 nm

采分点　间距计数 2 分；Δx 2 分；λ 公式与数值 2 分；nm 换算 1 分；两路回代 1 分

易错点　用 6 个间距；把 d 当成单缝宽度

题2

题2　若误把 6 条明纹当成 6 个间距，λ 会变成多少？相对正解偏小多少？

解析

误算 Δx′ = 15.0/6 = 2.50 mm，λ′ = 0.002500×0.000200/1.000 = 0.000000500 m = 500.0 nm。

两种口径下 λ′/λ = Δx′/Δx = (15.0/6)/(15.0/5) = 5/6 = 0.833333，故 λ′ 比正解小 16.700%（按正解作分母）；若按误值作分母，正解比误值大 20.0%。两个说法分母不同，交付时必须写清用的是哪一个，不能混着报。

回代核验：5/6 = 0.833333，500.0/600.0 = 0.833333，两式一致；L 与 d 全程未动，错的只有「减一」这一步。

答案　误算 λ′=500.0 nm；比正解小 16.700%（或以误值为分母则正解大 20.0%）

采分点　误算 Δx′ 2 分；λ′ 2 分；5/6 比值 2 分；分母口径 2 分；回代 1 分

易错点　把两种百分比口径混着报；说成 L 或 d 测错了

三、规律小结与对照表

小结：n 条明纹只有 n−1 个间距，Δx = 总长/(n−1)。本例正解 600.0 nm、误算 500.0 nm，比值 0.833333 全来自计数。读数均为自编示意。

四、自测清单

• 知道 n 条明纹之间有 n−1 个间距
• 会用 Δx=Lλ/d 求波长
• 能完成 m 到 nm 的换算
• 能算误用 n 个间距的结果
• 知道两种百分比分母不同要写明
• 能用 n−1/n 比值回代