题目性质：自编仿真题——按课程标准与联招常见考点范围编写，非真题原文；解析与采分点为教研整理，非官方评分标准。
一、总钥匙：n(e⁻) 处处相等
串联电路中，通过各电解池的电子的物质的量相同（同一股电流）。计算固定四步：① 写出各池两极的电极反应式，标清「每生成 1 mol 产物需几 mol e⁻」；② 从已知量求出 n(e⁻)；③ 把这个 n(e⁻) 代入其他池求未知量；④ 用 Q = I·t = n(e⁻)·F 与 F ≈ 96500 C/mol 做电量与物质的量的互换。不要分别算各池的电流，它们本来就是同一股。
二、题1 串联两池：由析出铜反推另一池
题目 两个电解池串联，均用惰性电极。甲池盛 CuSO₄ 溶液，乙池盛 AgNO₃ 溶液。通电一段时间后，甲池阴极析出 Cu 3.2 g。求：
(1) 乙池阴极析出 Ag 的质量；
(2) 甲池阳极放出气体在标准状况下的体积；
(3) 两池通过的电子的物质的量。
（相对原子质量：Cu 64，Ag 108；标准状况下气体摩尔体积 22.4 L/mol）
规范作答：先写两极反应式
甲池阴极：Cu²⁺ + 2e⁻ = Cu；甲池阳极：4OH⁻ − 4e⁻ = O₂↑ + 2H₂O（即每 1 mol O₂ 需 4 mol e⁻）
乙池阴极：Ag⁺ + e⁻ = Ag；乙池阳极：同为 OH⁻ 放电生成 O₂。
(3) 先求电子（这是总入口） n(Cu) = 3.2/64 = 0.05 mol，由 Cu²⁺ + 2e⁻ = Cu 得
n(e⁻) = 2 × 0.05 = 0.10 mol。
(1) 串联，乙池 n(e⁻) 同样为 0.10 mol；由 Ag⁺ + 1e⁻ = Ag 得 n(Ag) = 0.10 mol，
m(Ag) = 0.10 × 108 = 10.8 g。
(2) 甲池阳极每 4 mol e⁻ 生成 1 mol O₂，故 n(O₂) = 0.10/4 = 0.025 mol，
V(O₂) = 0.025 × 22.4 = 0.56 L（560 mL）。
验算 电子守恒：甲池阴极耗 0.10 mol e⁻、阳极放出 0.10 mol e⁻；乙池阴极耗 0.10 mol e⁻，三处一致 ✓。也可用「等电子当量」速算：m(Ag)/108×1 = m(Cu)/64×2 → m(Ag)=108×2×3.2/64=10.8 g ✓。
采分点 写出四个电极反应式（各1分，电子数是关键）；由 Cu 求 n(e⁻)=0.10 mol（2分，本题总入口）；指出串联 n(e⁻) 相等（1分）；Ag 质量（2分）；O₂ 体积（2分）；单位与结论（1分）。
易错点 ① 忘记 Cu²⁺ 需 2e⁻，直接把 0.05 mol 当 n(e⁻)（全题皆错）；② 以为两池电流不同、分别算；③ O₂ 按 2e⁻ 算（应为 4e⁻）；④ 标况体积漏乘 22.4 或单位写错。
三、题2 由电流与时间求析出量
题目 用惰性电极电解 CuCl₂ 溶液，通入恒定电流 I = 2.0 A，通电 t = 965 s。求：
(1) 通过的电量 Q 与电子的物质的量；
(2) 阴极析出 Cu 的质量；
(3) 阳极放出 Cl₂ 在标准状况下的体积。（F = 96500 C/mol，Cu 64）
(1) 规范作答 Q = I t = 2.0 × 965 = 1930 C；
n(e⁻) = Q/F = 1930/96500 = 0.020 mol。
(2) 阴极 Cu²⁺ + 2e⁻ = Cu，n(Cu) = 0.020/2 = 0.010 mol，
m(Cu) = 0.010 × 64 = 0.64 g。
(3) 阳极 2Cl⁻ − 2e⁻ = Cl₂↑，n(Cl₂) = 0.020/2 = 0.010 mol，
V(Cl₂) = 0.010 × 22.4 = 0.224 L（224 mL）。
验算 总反应 CuCl₂ = Cu + Cl₂（通电），n(Cu) : n(Cl₂) = 1 : 1，本题 0.010 : 0.010 ✓ 符合化学计量数。另可反推 Q：0.020 mol × 96500 C/mol = 1930 C ✓。
采分点 Q = It（1分）；n(e⁻)=Q/F（2分，写出公式本身有分）；两极反应式（各1分）；Cu 质量（2分）；Cl₂ 体积（2分）；单位（1分）。
易错点 ① 把 F 当 96500 C 而不是 96500 C/mol（单位口径写错）；② 忘记时间单位必须是秒；③ 电子数换算用错（Cu 与 Cl₂ 都是 2e⁻，本题恰好相同，若换成 Ag 或 O₂ 就不同）；④ 标况体积算成 2.24 L（小数点错位）。
四、题3 电解后溶液 pH 与浓度综合
题目 用惰性电极电解 100 mL 0.50 mol/L 的 CuSO₄ 溶液，通电至阴极析出 0.64 g Cu 后停止（溶液体积变化忽略不计）。求：
(1) 电解后溶液中 CuSO₄ 的物质的量浓度；
(2) 溶液中生成的 H₂SO₄ 的物质的量浓度；
(3) 溶液中 H⁺ 浓度（按 H₂SO₄ 完全电离计）与 pH 的近似值。（Cu 64，lg2 ≈ 0.30）
总反应（先写，避免逐项猜）：2CuSO₄ + 2H₂O = 2Cu + O₂↑ + 2H₂SO₄（通电），即每析出 1 mol Cu，消耗 1 mol CuSO₄、生成 1 mol H₂SO₄。
(1) n(Cu) = 0.64/64 = 0.010 mol → 消耗 CuSO₄ 0.010 mol。
初始 n(CuSO₄) = 0.100 L × 0.50 mol/L = 0.050 mol，剩余 = 0.050 − 0.010 = 0.040 mol。
c(CuSO₄) = 0.040/0.100 = 0.40 mol/L。
(2) n(H₂SO₄) = 0.010 mol，c(H₂SO₄) = 0.010/0.100 = 0.10 mol/L。
(3) 按 H₂SO₄ 完全电离：c(H⁺) = 2 × 0.10 = 0.20 mol/L；
pH = −lg(0.20) = −lg(2×10⁻¹) = 1 − lg2 ≈ 1 − 0.30 = 0.70。
验算 电子守恒：析出 0.010 mol Cu 需 0.020 mol e⁻，阳极对应生成 O₂ 0.020/4 = 0.005 mol；由总反应 2Cu : 1O₂ = 0.010 : 0.005 ✓。另由阳极式 2H₂O − 4e⁻ = O₂ + 4H⁺，0.020 mol e⁻ 生成 0.020 mol H⁺，即 c(H⁺)=0.020/0.100=0.20 mol/L ✓ 与 (3) 一致。
采分点 总反应式（2分）；初始物质的量（1分）；由 Cu 求消耗量（1分）；(1) 0.40 mol/L（2分）；(2) 0.10 mol/L（2分）；(3) c(H⁺)=0.20 mol/L 与 pH≈0.70（2分）；电子守恒验算（1分）。
易错点 ① 忘记 H₂SO₄ 是二元酸，把 c(H⁺) 写成 0.10 mol/L；② 用总反应里 2 : 2 的系数误算成「生成 H₂SO₄ 是 Cu 的一半」；③ 忽略「体积变化忽略」而去做体积修正；④ pH 计算把 −lg0.2 算成 1.30（应为 0.70）。
五、电化学计算清单
- □ 第一件事：写出各池电极反应式并标清每个产物对应几 mol e⁻；
- □ 串联电路 n(e⁻) 处处相等，绝不分别算电流；
- □ 电量换算：Q = It = n(e⁻)·F，F ≈ 96500 C/mol，t 用秒；
- □ 常用电子数：Cu²⁺→Cu 2e⁻、Ag⁺→Ag 1e⁻、2Cl⁻→Cl₂ 2e⁻、4OH⁻→O₂ 4e⁻、2H⁺→H₂ 2e⁻；
- □ 电解 CuSO₄ 总反应记牢：2CuSO₄+2H₂O=2Cu+O₂↑+2H₂SO₄，Cu 与 H₂SO₄ 是 1:1；
- □ 算 pH 先数清几元酸、是否完全电离；阳极式生成的 H⁺ 可作独立验算；
- □ 结果带单位，标况用 22.4 L/mol 并注明；
- □ 收尾用电子守恒或总反应计量数回验一次。
电化学计算题的数据再多，也只是同一股电子在不同池里换了几种产物。抓住 n(e⁻) 这一条线，三问就成了一问。
